有一段时间,上证指数断崖式暴跌了近200个点,市场上哀鸿遍野。每到这个时候就会有人发问,股神巴菲特来了会怎样?他在这样的大盘中是不是照样可以获利?答案是,在惨淡的市场背景下,套利机会对任何人来说都是少之又少,即使是巴菲特也对此无力回天。
条件概率:资本游戏的黄金法则
巴菲特有几条经典的投资理念。第一,只投真正经营稳健、管理有方、讲究诚信的企业,并且长期持有。第二,只投自己足够了解的企业,宁缺毋滥。第三,把大赌注押在高概率事件上。如果对一只股的回报率有足够的把握,那就减轻其他股的投资配比,对这只股尽量多投资。
巴菲特在资本市场上的成功运作,离不开这几个强调稳中求胜的投资信条。稳的核心所在,就是顺从大盘的规律,在市场普遍景气时做多,绝不一看到市场波动就以为有利可图,被投机心态驱使,像赌徒一样毫无把握地乱投一气。
资本市场中,往往更讲究时势造英雄——把自己带到优势的境地,制胜的概率就会变高。投资成功者,大多是借助了整个大盘的上升趋势;而当大盘处于下降周期时,个股盈利的概率也会大大降低。
形容这个规律的金融学概念叫作“贝塔系数”,用于描述个股的风险溢价(个股收益率与无风险利率的差值)和市场的风险溢价(市场收益率与无风险利率的差值)之间的正比例关系。不同公司、不同领域的贝塔系数往往不尽相同,但大多在1上下浮动,也就是说,市场收益率变化的方向和幅度,差不多就相当于个股变化的方向和幅度。
贝塔系数展现的正是个股与市场收益率之间紧密相连的因果关系,也就是基于市场指数,公司股票或涨或跌的条件概率:当市场整体景气时,公司的股票就会大概率上升;当市场萧条时,公司股票也会大概率下降。
条件概率的官方定义,是指事件A在另一个事件B已经发生条件下的发生概率。放到股市的例子中,即为已知大盘的变化上涨某个特定值时,某公司股价也上涨某个特定值的概率。但大盘不一定会上涨,也就是说,个股上涨的真正概率是远远低于条件概率的。然而换个角度想,一旦我们明确了大盘的趋势,那么从个股中获利就会更有把握。
条件概率思维,是在金钱游戏中获胜的至高法宝。欧洲赌场曾经出现过一个赌神,夜夜连赢不止。后来人们才知道,这是因为轮盘上出现了一个裂缝,而只有这位赌神发现并利用了这一点:物理意义上的漏洞,导致某些特定数字的出现概率比其他数字更高。掌握了这个规律,就大大提高了赢的概率。
发现并选定一个成功概率高的领域,可能比一切天赋、能力、努力都重要。
概率学不相信直觉
读过了条件概率的例子,现在我们来看看条件概率具体该如何计算。首先,来看一道概率题:
一辆出租车在雨夜肇事,现场有一个目击证人说,看见该车是蓝色的。除此之外,该目击证人识别蓝色和绿色出租车的准确率是80%;在当地,出租车85%是绿色的,15%是蓝色的。请问:这辆肇事出租车是蓝色的概率有多大?
大多数人会认为,该出租车是蓝色的概率是80%;然而,他们没有考虑到当地绿车多蓝车少的宏观概况。正确的答案应该是这样计算:
该车是绿车但被看成蓝车的概率是(0.85×0.2)。
该车是蓝车且被看成蓝车的概率是(0.15×0.8)。
所以在已知被看成蓝车的基础上,该车确实是蓝车的概率是(0.15×0.8)/[(0.85×0.2)+(0.15×0.8)]=41.38%,这个数字远远低于80%。
为什么该车是蓝车的概率被严重高估了?
虽然目击证人看到蓝色的准确率是80%,但是我们还要参考当地出租车是蓝色本身的比率。也就是说,我们不但要看到直接的概率,还要看到间接的概率,它们共同的概率(即二者的乘积)才是真正的准确数值。因为绿色车的基数较大,目击人看错的可能性更大一些。
我们误以为真正的概率是80%,其实是基于已知概率上的条件概率。而误把条件概率当作指导我们行动的真正概率,是我们经常掉入的思维陷阱。
比方说,我们看到了学历高的同学毕业后往往收入更高,但是没有看到家境好的同学有更多机会获得高学历;而家境本身对收入产生的影响,亦是不言而喻。所以我们眼中高学历带来高收入的金科玉律,就有必要被重新审视和衡量了。
我们经常用直觉来感知概率,而不是审视全局,大致罗列出几项影响因素,并看清事件之间的相互影响作用。然而,不能正确审视条件概率的后果,就是引发极大的误差,甚至会对我们的决策起到误导作用。
法国数学家拉普拉斯说:“人生中最重要的问题,绝大多数情况下,真的就只是概率问题。你无法用直觉感知概率,直觉有时是我们判断失误的最大敌人。”
而正确认识条件概率,就是让我们抛弃直觉,用理性手段审时度势的策略。
水浅之处,不可载舟
水能载舟,亦能覆舟。水浅之处,舟必倾覆。
三国中有一则故事,堪称被“条件概率”击中的经典。
公元219年,曹操和孙权联手,打败了蜀汉关羽大军。其后,孙权上表给曹操,自称为臣,请曹操取代汉献帝做皇帝。曹操把孙权的来书给群臣看,说:“孙权这小子,是想把我放在炉火上烤啊。”
何出此言?因为当时是东汉末期,诸侯混战,社会动荡,百姓都无比渴望一个和平安定的世道,可民心所向还是汉室。
曹操对这点看得一清二楚,所以他避开了当皇帝的不利时机,而是选择顺势而为,挟天子以令诸侯,用“后台操控”的方式一统天下,在最短的时间内成功积聚了大量的力量。
而袁术却反其道而行之。他从孙策那里得到了传国玉玺,就想当然地以为是天命所归,不顾当时局势,迫不及待地称了帝。结果,他这个“皇帝”受到天下的声讨,各路诸侯纷纷向他宣战:先是孙策在江东脱离袁术自立,让袁术丢了半壁江山;又有吕布乘虚而入,打败袁术大军,在淮北大肆劫掠;接着曹操亲自征讨袁术,斩杀袁术数员大将,迫使袁术不得不逃回淮南老巢。
就像暴风中挣扎的芦苇,袁术即使拼尽了全力也不过是一场徒劳,最终被刘备所灭,悲惨离世。
袁术的“舟”可谓是非常完美了,又有先天优势,又有掌舵经验,还有传国玉玺作为老天爷的权威认证,简直占尽了先机。可是,奈何“舟”下面的水域实在太浅,根本承载不动他的野心。举国上下的军民一心向汉,没有几个买他的账。基于这样的大背景,袁术获胜的条件概率,几乎为零。
回到现代。雷军的小米手机一贯以高品质、高性价比享誉中外。最开始,小米只专注线上,销售渠道以电商模式为主。可电商只占商品零售总额的10%,直到今天,90%的人买手机还是在线下买。
雷军意识到,小米手机即使技术、性价比等各方面都非常领先,可是它现在位于“水浅”的市场,无论自己多么努力,自身产品多么优秀,小米手机也不能更多地占有市场。于是,他赶紧转移到“水深”的实体市场,火热开展线下销售模式。
荀子有一句至理名言:“君子生非异也,善假于物也。”当大家都足够优秀和勤奋的时候,我们最终较量的,就是谁能正确使用身边的武器。这武器,就是我们从条件概率的视角出发,对周边环境产生的正确认知。
无论做什么事情,首先要考虑它的几种结果是基于什么样的环境,又是由什么条件概率分配,然后再做出正确的决策,如此,便能登高望远,在起跑线上领先于人。
引水入渠,承载大舟
说到底,条件概率的精髓就在于给自己创造良好的前提条件,以提升实现目标的成功率。但是,万一没有这样的环境怎么办?难道这样就无路可选了吗?
答案是,如果没有条件概率,那就创造条件概率。
刘邦就是创造条件概率的模范,可以说他是有史以来,因势利导、造势而王的千古一帝。
公元前212年,泗水亭长刘邦奉命押送一批刑徒从沛县前往骊山修筑始皇陵。但出发不久,自知到了骊山必死无疑的刑徒们就纷纷逃跑了。刘邦发现之后大为恐慌,他估计照这样,到不了骊山,刑徒们就都会跑光,而自己就会犯下了渎职大罪,免不了一死。于是他干脆率领走投无路的刑徒共同起义。
在起义途中,他们遇到一条蛇挡路,刘邦就把它斩杀了,号称被杀的是天上的白帝星,而自己是赤帝之子。
刘邦于是到处宣扬自己乃是赤帝之子下凡的神话传说,命令属下所有部队均采用红旗为标识,并在沛县公开祭祀黄帝,宰杀蚩尤以祭旗,用蚩尤的血来祭鼓。
而刘邦之所以利用“白蛇”这个工具营造出君权神授的氛围以抬高自身地位,就是为了引导民心,让自己的号召能得到更多人的积极响应。
事情也正像他想的那样,在秦朝暴政统治下的百姓听闻了白蛇传说之后,坚定地认为,既然刘邦称帝是天命所归,那么追随刘邦、推翻暴政就是他们最好的出路,于是纷纷响应号召。
刘邦“赤帝子下凡,斩白蛇起义”的神话,对他创建大汉江山,击败项羽集团,最终一统天下起到了极大的促进作用。他的思路,正是基于当时的世道民心背景,把推向胜利的条件概率人为放大,为自己创造更好的起义政治环境。引导了趋势之后,很多左右摇摆的民众都开始投靠他,为他的势力添砖加瓦。
为了能使水载舟,他人为引水入渠,将低浅的溪流蓄成较深的河流,从而撑起了他起义的大舟。有了舆论导向和群众支持的加成,他的成功率就大大增加了。
在这个故事里,比时势造英雄更贴切的应该是:利用条件概率为自己造势,成就自己的英雄事业。
这个世界,最终将属于既懂概率,又能创造条件概率的人。