27. 孩子，愿你快快脱去幼稚和娇嫩，扬起创造的风帆，驶向成熟，驶向金色的海岸。
28. 过去的365天，你哭，你笑，你玩，你闹，用你的方式感动着身边的每一个人，证明你的存在。将来，也请不要吝啬你璀璨的笑容，让它填充你未来的每一天吧。
29. 感谢上苍在今天给了我一个特别的礼物,就是你。长长的人生旅程，有你相伴是我一生的幸福。祝你生日快乐!
30. 希望宝宝健健康康成长。前途无量，有一个美好的未来。
31. 写给小宝宝的祝福语：我祝福小宝宝健康成长，快乐幸福，将来一定事业有成!
2
哲理小故事(17)
哲理小故事(18)
2015届山西省忻州市第一中学高三上学期第一次四校联考文科数学试卷
一、选择题
1．已知集合，，则（ ）
A.[1，2] B.[0，2] C.[-1，1] D.（0，2）【答案】B
2．若为虚数单位 ，则（ ）
A. B. C. D.【答案】A
3．集合，从集合中各任意取一个数，则这两个数的和等于的概率是（ ）
A. B. C. D.【答案】C
4．已知双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.【答案】C
5．已知等差数列的前项之和为，则（ ）
A.6 B.9 C.12 D.18【答案】B
6．下列说法正确的是（ ）
A.命题“x0∈R，x02＋x0＋10”;
B.“x=－1”是“x2－5x－6=0”的必要不充分条件;
C.命题“若x2=1，则x=1”的否命题是：若x2=1，则x≠1;
D.命题“若x=y，则sin x=sin y”的逆否命题为真命题.【答案】D
\
7．执行如图所示的程序框图，当输出值为4时，输入的值为（ ）
A．2 B． C．－2或－3 D．2或－3【答案】D
8．函数的零点所在的一个区间是（ ）
A.（，） B.（，） C.（，1） D.（1，2）【答案】C
9．在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，为抛物线上一点，若△的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的面积为，则（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
【答案】B
【解析】
试题分析：设的外接圆圆心为，且半径为3，由已知得点到抛物线准线的距离等于，故点在抛物线上，且点的横坐标为，由抛物线定义得，，所以
考点：抛物线的标准方程和定义.
10．已知一个棱长为的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为（ ）
A. B.3 C.4 D.
【答案】A
试题分析：如图所示，正方体被面ABCD所截，截面ABCD是上底为，下底为，两腰长为的等腰梯形，其面积为．
考点：三视图.
11．已知函数， 若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是
A. B. C. D.【答案】B
试题分析：由已知得，只需，当时，，当时，，故，则，则实数的取值范围是．
12．在△中，角、、所对的边分别为、、，且边上的高为，则的最大值是
A.8 B. 6 C. D.4【答案】D
试题分析：由已知得，在△中，，即，又由余弦定理得，即，所以
==．
考点：1、三角形面积公式；2、余弦定理.
二、填空题
13．若实数满足，则目标函数的最大值是 【答案】3．
14．已知是夹角为的单位向量，向量，若，则实数 ．【答案】
试题分析：由已知得，因为，所以，
=，所以．
15．三棱锥的四个顶点均在同一球面上，其中△为等边三角形，，，则该球的体积是 ．【答案】
试题分析：如图所示，设分别是△的外心和球心，连接，并延长交圆于点，连接PF，则PF是球的直径，故，在中，，故该球的体积为．
16．已知函数，将的图像向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象，若函数在上至少含有个零点，则的最小值为 ．【答案】
试题分析：由已知得，，则，若函数在上至少含有个零点，则的最小值为．
三、解答题
17．在公差不为零的等差数列{}中，，成等比数列.
（1）求数列{}的通项公式；
（2）设数列{}的前项和为，记.求数列的前项和.
【答案】（1）；（2）
试题解析：①设{}的公差为，依题意得， 3分
解得， 5分
∴ 即. 6分
②
9分
故 Tn=. 12分
18．如图五面体中，四边形为矩形，，四边形为梯形，
且，.
（1）求证： ；
（2）求此五面体的体积.
【答案】（1）详见解析 ；（2）
试题解析：（1）证明：连，过作，垂足为，
∵，，
∴， 2分
又，BC=4，AB=4，BM=AN=4，，
∴， =，
∵， ， 4分
∵，
6分
（2）连接CN， ， 8分
又，所以平面平面，且平面，，，
∴， 9分